Новая методология прогнозирования развития быстрорастущих рынков наукоемкой продукции

Э.И. Бутаев	А.И. Лумпов

Научно-поисковая работа, о которой пойдет речь в статье, в течение ряда лет выполняется в федеральном государственном учреждении «Научно-исследовательский институт – Республиканский исследовательский научно-консультационный центр экспертизы» (ФГУ НИИ РИНКЦЭ) под руководством Генерального директора, д.э.н., профессора В.Л. Белоусова и к.э.н. Л.П. Постышева. Цель работы - совершенствование и научное обоснование методов экспертной оценки экономической эффективности инвестиционных проектов и методов проведения маркетинговых исследований.

Введение. Постановка проблем прогнозирования.

За последние 10 лет становится все очевиднее, что разработка, организация производства и потребление наукоемких товаров имеет массу особенностей. Постоянно уменьшается значение обладания хорошими производственными площадями, станками, квалифицированными рабочими и даже технологиями, но при этом все большее значение приобретают исследования и умение управлять инновационными проектами с самого начала и до завершения освоения рынка новой продукции длительного пользования.

Первое наблюдаемое изменение. С какими бы фирмами-лидерами мирового рынка наукоемкой продукции вы бы ни разговаривали, они всегда скажут вам, что производство у них в основном на аутсорсинге. По-русски это значит, что сами специалисты фирмы 99 процентов времени занимаются изучением рынка, разработкой самих продуктов (товаров, услуг, программ), конструированием и написанием технологий, выводом продукции на рынок и менеджментом, а производственные мощности они арендуют вместе с работниками на один – два месяца под выпуск то одного, то другого продукта. В связи с этим за последние два года резко ужесточились требования к качеству годового планирования продаж High-Tech (продуктов высокой технологии).

Второе наблюдаемое изменение вызвано широким распространением электронной торговли. Выражается оно в распространении и отделении от связи с производством зонтичных брэндов, таких как «Adobe» или «Cisco Systems». Масштабная, массовая дистрибьюция (распространение) наукоемкой продукции тоже отделяется от ее производства, разработки и даже от вывода на рынок.

Третье изменение, связанное с первыми двумя.

Сами наукоемкие продукты стали настолько полезными и сложными для обычного человека, что, желая купить их, он не может избавиться от чувства скрытой тревоги (его не успокаивает даже давно знакомый зонтичный бренд) - если вдруг испортится купленный продукт (товар), который так облегчил его жизнь или работу, то покупатель будет бессилен что-либо сделать и даже просто разобраться, что произошло. Поэтому фирмы вынуждены за несколько лет до вывода новинки на рынок постепенно объяснять будущим потребителем, что благ от новинки будет много, а проблем никаких.

Четвертая особенность наших дней состоит в том, что физический срок службы продуктов стал больше срока создания и вывода на рынок принципиально новых товаров в той же сфере. Ливан Элисбарович Миндели утверждает, что уже на нашем веку циклы разработки многих наукоемких товаров сократятся до года.

Только новых материалов ежегодно создается 10 тысяч штук. Около трехсот материалов ежегодно вытесняют предшественников–конкурентов.

Эту тенденцию иллюстрирует хорошо известный Рис. 1, отражающий сокращение сроков внедрения важнейших технических новшеств со 112 лет для фотографии до 3 лет для солнечных батарей.

Стремительно, но при этом решая совершенно другие проблемы, развивается современный стратегический маркетинг. Как дисциплина описательная, он зафиксировал наличие ряда феноменов. Эти феномены плохо объясняются современной экономической теорией, поэтому по ним нет никаких расчетных алгоритмов, которые позволили бы эффективно использовать выявленные феномены.

Например, для товаров длительного пользования (ТДП) и High-Tech вместо обычного монотонного убывания объемов продаж аналогичных товаров с ростом их цены наблюдаются несколько (от 4 до 7) пиков роста объема продаж (см. Рис. 2, на котором приведен график изменения спроса в зависимости от цены модели какого-либо конкретного вида ТДП).

Совершенно необъяснимыми в рамках существующих понятий остаются отличия динамики роста рынков наукоемких услуг в России и в Европе (см. Рис. 3, из доклада Э. Разроева).

Кроме того, на распространение новинок, на динамику их цен очень сильно влияет различие в характере распределения доходов у населения разных стран. В частности, на Рис. 4 приведены сведения о распределении среднедушевых доходов в России: на Рис. 4-а приведена сегментация среднедушевого дохода в России, а на Рис. 4-б – увеличение среднедушевых доходов у средних и бедных слоев населения в 2000 – 2003 годах по сравнению с 1992 – 1999 годами, что создает предпосылки для организации в России в 2005 году общеэкономического кризиса, аналогичного кризису 1998 года. Например, в 2004 году в России, вопреки всем маркетинговым прогнозам и технологиям, цены на все наукоемкие товары, рассчитанные на россиян, относящихся к менее обеспеченным слоям среднего класса, вдруг перестали падать и начали медленно расти (Рис. 5) .

Много появилось явлений, для которых требуются объяснения, но они, как уже говорилось, не укладываются в классические экономико-математические модели и существующую систему понятий и научных категорий.

Кроме чисто академического интереса, проблема развития теории маркетинга имеет и практический интерес.

Сегодняшние российские промышленники это люди, не привыкшие пользоваться созерцательно-описательным взглядом на анализ бизнес-процессов. Им гораздо ближе физические или математические модели: сказывается наша средняя школа и полученное высшее техническое образование.

Они поверят и начнут серьезно прогнозировать развитие рынков своих товаров, если наука предложит четкие и понятные модели, на которых можно будет проиграть будущую рыночную ситуацию на компьютере или с калькулятором в руках, глубоко понимая каждое полученное число и решение. Коробочные компьютерные программы с красивым интерфейсом, но работающие по неизвестным алгоритмам и выдающие решения, не учитывающие всю необходимую информацию, – им не помощники. Сегодня нужны понятные модели, алгоритмы, терминология и доступные методы решения модельных уравнений, дающие осязаемый эффект.

В последние три года разнообразие быстроразвивающихся рынков высокотехнологичных продуктов свелось к 5 – 6 типичным состояниям, и появилась возможность построить адекватные комплексные экономико-математические модели, которые функционально связали бы доходность инвестиций с изменениями начальных параметров инновационного проекта.

Разобравшись с тем, что наработали экономисты и математики в области микроэкономики и теории предельной полезности за последние 400 лет, удалось сформулировать проблемы и решения в терминах современных маркетологов, что позволяет однозначно использовать результаты их исследований.

Представляемые в данной статье наработки - это продолжение той методологии анализа, экспертизы и интенсификации инновационных проектов, которая шаг за шагом разрабатывается в ФГУ НИИ РИНКЦЭ. Работ на эту тему сейчас очень много. Проблема давно назрела. В конечном счете необходимо создать объективную отечественную теорию инноваций.

1.  О функциях прироста полезности C(X) и конкурентоспособности FC(X).

Прежде всего исследуем причины, по которым эмпирическая кривая изменения спроса на товары длительного пользования от их цены имеет от 4 до 7 уменьшающихся пиков, а не монотонно убывает с ростом цены, как это можно было бы ожидать на основе обычных представлений теории спроса и предложения.

В отличие от товаров повседневного спроса, продаваемых постоянно и в любых количествах, конкретный вид товара длительного пользования либо совсем не покупается потенциальным покупателем из-за его ценовой недоступности, либо покупается один экземпляр товара, а следующая покупка может состояться только через несколько лет, когда товар выйдет из строя морально или физически и появится вторичный спрос (как правило - на улучшенную модель продукта).

В классической теории предельной полезности для оценки полезности приобретенного потребителем набора товаров (благ) используется функция полезности U, зависящая от количества купленных потребителем товаров. Прирост полезности &U оценивается конкретным покупателем в процессе использования товара как потребительной стоимости, а абсолютный уровень полезности U можно интерпретировать как достигнутый потребителем уровень жизни и благосостояния.

Для применения классической теории предельной полезности требуется, чтобы функция полезности U была гладкой и имела непрерывные частные производные по своим аргументам – количествам приобретенных товаров. Для товара длительного пользования эти условия не выполняются, так как количество купленного товара не является непрерывной величиной и может принимать только два значения: или 0 (отказ от покупки), или 1 (покупка единицы товара с последующим уходом покупателя с рынка данного товара).

В связи с указанной проблемой предлагается следующий метод развития теории предельной полезности на случай появления у функции полезности дискретных аргументов (товаров длительного пользования).

Предположим, что покупатель, расходующий М руб./год на потребление, приобретает наиболее полезный для него набор товаров, не содержащий анализируемый ТДП, и получает максимальную безразмерную полезность U, которую предлагается аппроксимировать в виде логарифмической функции (см. Рис. 6) :

U = ln (m) ,

где  m = M/M₀ – безразмерный годовой доход потребителя (расходы за год);

M₀ (руб./год) – масштаб дохода, при котором U = 0, что можно интерпретировать как жизнь на грани нищеты, а U = 1 (при m = 2,718) - как жизнь на грани бедности. Если U < 0 (при M < M₀ ), то это уже не жизнь, а страдания от нищеты.

Пусть приобретение данного ТДП по цене P руб. (за счет уменьшения затрат на обычные покупки на величину &m) дает прибавку полезности &U, а годовые безразмерные затраты потребителя на него (годовая цена, руб./год) составляют

&m = P_ef / &_ef ,

где &_ef – эффективный срок службы ТДП, учитывающий ожидаемый покупателем его моральный износ;

P_ef = C_P·P - эффективная цена ТДП с учетом процентов при покупке в кредит, потерь при накоплении суммы или прокатная цена за срок службы ТДП;

C_P – коэффициент, значение которого может изменяться примерно от 1 до 2.

В данном случае суммарная полезность U₁ составит:

U₁ = &U + ln (m - &m)  =  &U + ln (m) + ln (1 – &m/m).

Результирующий прирост полезности, вызванный покупкой данного ТДП, назовем функцией прироста полезности С(X), которая приблизительно линейно уменьшается с ростом обратной величины дохода потребителя X = 1/m :

C(X) = U₁ - ln (m) = &U + ln (1 – &m/m) = &U – &m/m = &U – &m·X ,

так как обычно величина &m/m << 1 , то есть значительно меньше 1.

Если C(X) = &U – &m/m < 0 или &U < &m/m, то приобретение ТДП уменьшит суммарную полезность, что покупателю невыгодно.

Если C(X) = &U – &m·X > 0 или &U > &m/m, то приобретение ТДП увеличит суммарную полезность, что говорит о выгодности его покупки.

Критический доход m_c , при котором C(X_c = 1/m_c) = 0  или  &U = &m/m_с , соответствует точке начала доступности товара для покупателя с таким доходом. Из несложных преобразований следует, что

X_c = &U / &m ,    m_с = &m / &U = C_m·P ,   где  C_m = C_P / (&·&U) .

Таким образом, получены наблюдаемые на практике приблизительно линейные соотношения между доходом покупателя и доступной для него ценой ТДП:

m_с = C_m·P   или  P = m_с / C_m .

Рассмотрим теперьРис.7 , на котором изображены функции прироста полезности C(X₁) и C(X₂) от приобретения двух моделей ТДП одного вида.

Очевидно, что при доходах покупателя m < 1 / X_c2 = &m₂ / &U₂ оба товара ему недоступны по цене.

Точка пересечения двух прямых функций прироста полезности X_1-2 соответствует одинаковой полезности обоих товаров и делит рынок на две зоны (два сегмента) по платежеспособности m покупателей данного товара:

X_1-2 = 1 / m_1-2 = (&U₁ – &U₂) / (&m₁ - &m₂) .

В первой зоне при m > m_1-2 дорогой первый товар X₁ является конкурентоспособным товаром для богатых, так как здесь он дает им больший прирост полезности, чем дешевый второй товар X₂, то есть C(X₁) > C(X₂) .

Во второй зоне при m < m_1-2 дешевый второй товар X₂ является конкурентоспособным товаром для бедных, так для них он обеспечивает больший прирост полезности, то есть C(X₂) > C(X₁).

При этом каждая зона является рынком монопольной конкуренции для своего товара – либо для бедных, либо для богатых.

На Рис.8 изображены функции прироста полезности для четырех моделей ТДП, каждая из которых лидирует (является конкурентоспособной) только в своей зоне платежеспособности покупателей (зоны 1 & 4). Жирной ломаной линией обозначена огибающая, которую предлагается назвать функцией конкурентоспособности инновационных товаров:

FС(X) = максимум C(X_k) по всем к при заданном X ,

поскольку она определяет конкурентоспособность каждого из 4 товаров-лидеров в его зоне. Функции прироста полезности C(X_k) всех остальных моделей данного вида ТДП лежат ниже огибающей FС(X), поэтому они неконкурентоспособны во всех зонах и их никто не должен был бы покупать. Однако, в силу определенных особенностей конструкции товара и флуктуаций в оценке покупателями его полезности &U_k , такой товар может найти небольшой спрос, если для кого-то из покупателей с нетипичными потребностями C(X_k) поднимется выше огибающей – функции конкурентоспособности.

Из геометрических соображений и анализа вида функции конкурентоспособности ясно, что товаров-лидеров не может быть много (обычно от 4 до 7 в зависимости от вида товара и диапазона платежеспособности покупателей), иначе FС(X) превратится в плавную кривую из-за очень малого различия в полезности (качестве) &U и в годовых ценах &m соседних товаров, на каждую модель останется слишком мало покупателей, и производство в условиях жесточайшей конкуренции станет нерентабельным.

Ясно также, что товар, у которого C(X_k) проходит вблизи какой-либо точки пересечения прямых функций прироста полезности товаров-лидеров, является их опасным конкурентом. Небольшое улучшение и целенаправленная реклама могут критически повысить его &U_k и C(X_k) , выведя аутсайдера в лидеры по продажам.

Кроме того, из уравнений для функции прироста полезности

C(X) = &U – &m/m = &U – &m·X = &U·(1 – m_c / m)

следует, что товар характеризуется всего двумя параметрами: с техническо-потребительской стороны – его полезностью (качеством) &U , а с экономической стороны – годовыми затратами для покупателя &m. Очень богатые покупают наилучшие по качеству вещи (с наибольшей полезностью &U), не особенно считаясь с ценой, а для бедных важное значение имеет и отношение «цена/качество», соответствующее &m / &U = m_с , так как оно определяет границу доступности товара и влияет на его конкурентоспособность.

Таким образом, на основе усовершенствованной теории предельной полезности, включающей случай дискретных аргументов и быстрорастущие рынки наукоемких инновационных товаров, удалось объяснить наблюдаемый «пиковый» характер спроса на лидирующие в своей ценовой группе модели товаров длительного пользования и понять причину малого спроса на товары-аутсайдеры. При этом в теорию предельной полезности были введены два существенно новые понятия: функция прироста полезности C(X_k) и функция конкурентоспособности FС(X) , а также необходимые для их расчета понятия безразмерной полезности инновационного товара &U и годовые безразмерные затраты потребителя &m.

2.  Об обеспечении оптимальной скорости продаж инновационного товара.

Теперь рассмотрим вопрос, с какой скоростью целесообразно производить и продавать инновационный товар (продукт, новую технологию) на еще не насыщенный им рынок товаров длительного пользования данного вида. Под инновационным товаром здесь предлагается понимать такой новый товар, который со временем вытеснит существующие аналоги за счет существенно более высокого прироста полезности C(X) в заданном интервале доходов потребителей.

С этой целью необходимо математически адекватно описать рынок инновационных товаров и разработать стратегию их производства и реализации.

Сначала проанализируем традиционную диффузионную модель выведения новых товаров на рынок, при которой накопленный объем продаж новинки описывается логистическими кривыми с заданной начальной скоростью продаж (см. Рис.9), а скорость продаж имеет вид широкого симметричного пика (Рис.10).

Введем следующие обозначения:

T – размерное время в годах;

N_max – предполагаемый объем рынка в штуках (максимальное число единиц товара, которое может быть продано на этом рынке);

N(T) – накопленный объем продаж (число проданных единиц товара за время от 0 до Т);

T₀ – момент времени, когда скорость продаж достигает максимума;

& – масштаб времени - параметр модели, определяющий время освоения рынка;

t = T / & – безразмерное время;

& = (T – T₀) / & = (t – t₀) – безразмерное время с началом в точке максимума скорости продаж;

t_1/2 = T_1/2 / & - момент времени, при котором освоена половина рынка,

т.е. N(T_1/2) = N_max /2 ;

n(t) = N(T) / N_max – доля рынка, освоенная к моменту времени t;

f(n) = dn/dt – безразмерная скорость продаж;

a = f(n = 0) – начальная безразмерная скорость продаж;

&(&) = exp[ -(1 + a)·& ] = (1/a)·exp[ -(1 + a)·t ]  - вспомогательная функция.

dN/dT = (K₀ + K₁·N/N_max)·(N_max - N) - дифференциальное уравнение, определяющее математическую модель роста продаж, с размерными параметрами модели:

K₀ [1/год],  K₁ = 1 / &  [1/год].

Умножив обе части уравнения на ( & / N_max ), получим основное дифференциальное уравнение так называемой диффузионной модели продаж с безразмерными величинами, определяющее безразмерную скорость продаж f(n) (см. Рис. 9) :

f(n) = dn/dt = &·(K₀ + K₁·n)·(1 – n) = ( a + n )·(1 – n) = -n² + (1 – a)·n + a ,

где  a = &·K₀ = K₀ /K₁ – безразмерный параметр, характеризующий начальную скорость продаж, так как dn/dt = a  при t = 0 .

df/dt = (df/dn)·(dn/dt) = (-2·n + 1 – a)·(a + n)·(1 – n) ,

поэтому максимум скорости продаж f_max достигается при

n_max = n₀ = (1 – a) / 2  и  f_max = (1 +a)² / 4 .

Решив основное безразмерное дифференциальное уравнение, получим:

t(n) = ln [(1 + n/a) / (1 – n)] / (1 + a) ,

n(t) = (1 – a·&) / (1 + &) = (1 + a) / (1 + &) – a ,

где  & = exp[ -(1 + a)·& ] = exp[ -(1 + a)·(t –t₀) ] = (1/a)·exp[ -(1 + a)·t ] ,

t₀ = ln (1/a) / (1 + a),

n(t₀) = n₀ = (1 – a)/2,

f(t₀) = f_max = (1 +a)² / 4,    f(t = 0) = a,    n(2·t₀) = 1 – a ,

t_1/2 = ln (2 + 1/a) / (1 + a) ,  n(t_1/2) = 0,5 ,

t_9/10 = ln (10 + 9/a) / (1 + a) ,   n(t_9/10) = 0,9 ,

t_9/10 - t_1/2 = ln [(9 + 10·a)/(1 + 2·a)] / (1 + a),

t_1/10 = ln [(10 + 1/a)/9] / (1 + a),   n(t_1/10) = 0,1 ,

t_1/2 - t_1/10 = ln [9·(1 + 2·a)/(1 + 10·a)] / (1 + a) ,

t_9/10 - t_1/10 = ln [(9·(9 + 10·a)/(1 + 10·a)] / (1 + a) >

> 2·ln(9)·(1 – 3,02·a) > 4.394 при a > 0 .

При a = 0,05  первое приближение дает 3,7309, что меньше точного значения

t_9/10 - t_1/10 = ln (9*9,5)/1,5) / 1,05 = ln (57) / 1,05 = 3,8505  всего на 3 % .

При а = 0 получается идеальная логиста, симметричная относительно t₀ = 0 :

f(n) = dn/dt = (&·K₁·n)·(1 – n) = n·(1 – n) ;

&(&) = exp(-·&) ,   &(0) = 1 ,   n(0) = 0,5 ;

n(&) = 1 / (1 + &) = 1 / [ 1 + exp(-·&) ] ,

& = ln[ n / (1 – n) ] .

На Рис.9 и Рис.10 приведены логистические кривые освоения рынка n(t) и скорости продаж f(t) в широком диапазоне значений начальной скорости продаж a от 0,005 до 1,2. У них чрезмерно растянуто завершение освоения рынка, а при малых значениях параметра a < 0,05 сильно затягивается и начало реального освоения рынка. В связи с этим «западные» товары внедряются при значениях a = 0,1 & 0,2 .

На нанесены фактические и планируемые точки освоения инновационного продукта Wi-Fi , аппроксимация которых дает примерное значение a = 0,17.

Для России более адекватной оказалась модифицированная диффузионная модель, при которой скорость роста продаж задается уравнением:

f(n) = dn/dt = ( a + n )·(1 – n²) = -n³ – a·n² + n + a = ( a + n )·(1 – n) (1 + n),

которое отличается от вышерассмотренного только множителем (1 + n), обеспечивающим более быстрое завершение освоения рынка, близкого к насыщению.

df/dn = -3·n2 -2·a·n + 1 = 0  при  n₀ = [(3 + a²)^0,5 – a] / 3 .

Решением этого дифференциального уравнения является функция, определяющая время t, за которое будет освоена доля рынка n :

t(n) = { ln(1 + n/a) – [(1-a)·ln(1-n) + (1+a)·ln(1+n)] / 2} / (1 – a²) =

= ln{[(a + n)²/(1-n²)]·[(1-n)/(1+n)]²} / [2·(1 – a²)] + ln(1/a) / (1-a²).

Построив с помощью электронной таблицы график t(n), одновременно получим и график обратной функции n(t) (см. Рис.11 и Рис.12).

Анализ графиков n(t) показал, что начало освоения рынка слишком сильно растянуто из-за слишком малых значений параметра a < 0,03, зато завершающая стадия освоения рынка идет нормально. Следовательно, для успешного продвижения в России инновационных товаров надо обеспечить за счет привлечения достаточного стартового капитала и маркетингового сопровождения всех стадий проекта значения a = 0,10 – 0,15. Кроме того, надо подобрать такую величину масштаба времени &, чтобы начавшийся спад первичных продаж был скомпенсирован появлением вторичного спроса на улучшенную модель этого товара.

3.  Об определении оптимальной цены товара P(t) в процессе его продажи.

Необходимую скорость продвижения инновационного товара на рынок f(t) следует обеспечивать за счет правильного выбора начальной достаточно высокой цены P_max и последующего снижения цены P(t), чтобы поддерживать интенсивный приток новых покупателей и равенство спроса и предложения вплоть до полного освоения рынка и установления равновесной минимальной цены P_min , обеспечивающей производителю нормативную прибыль. В противном случае систематическое занижение цены товара производителем и продавцами приведет к значительной потере инновационной сверхнормативной прибыли (то есть прибыли, превышающей нормативную прибыль для насыщенных рынков) из-за спекулятивной перепродажи дефицитного товара. С точки зрения успешного эко­номического развития страны инновационная сверхнормативная прибыль должна доставаться не спекулянтам, а тем, кто разработал и внедрил инновационный товар.

В данной работе предполагается, что в России инновационные товары покупают достаточно богатые люди, плотность распределения которых обратно пропорционально их доходу в диапазоне от m_max до m_min , то есть убывает по гиперболе (см. Рис.4):

dN/dm = C_n / m ,

где C_n – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида товара.

Количество покупателей N(m) и m(N) в диапазоне доходов от m_max до m равны:

N(m) = C_n·ln(m_max / m) ,   m(N) = m_max·exp(-N / C_n) ,

поэтому объем рынка (максимальное число покупателей)

N_max = C_n·&,   & = ln (m_max / m_min) ,  C_n = N_max / & ,

где m_max - m_min – диапазон доходов потенциальных покупателей данного товара.

Простыми преобразованиями получим полезные соотношения:

n(m) = N(m)/N_max = ln(m_max / m) / & = 1 - ln(m / m_min) / & ,

m(n) / m_min = (m_max / m_min) ^{(1 – n)} = exp(&·(1 – n)) .

Количество денег dD, имеющееся у покупателей в диапазоне dm, равно:

dD = m·dN = C_n·dm ,

поэтому количество денег DD у группы покупателей прямо пропорционально диапазону их доходов Dm =·(m₁ - m₂) :

DD = C_n·Dm  = Dm·N_max / ln(m_max / m_min) .

Как было показано выше, в наилучшем случае инновационный товар может быть продан каждому покупателю по его цене доступности P = m / C_m .

В этом случае безразмерная цена товара p = P / P_min = m / m_min должна экспоненциально убывать с ростом освоенной доли рынка n(t)

p(n) = p(n(t)) = P(t) / P_min = p_max ^(1-n)  = exp ((1 – n)·ln(p_max)) = e^{&·(1 – n)} ,

p_max = P_max / P_min = 2 & 6  - начальная безразмерная цена, устанавливаемая с учетом качества товара и степени его превосходства над вытесняемыми им товарами.

Из Рис.14 видно, что цену товара p(n(t)) надо медленно снижать при начале и в конце освоения рынка, а для обеспечения интенсивной продажи товара надо быстро снижать его цену. На практике же обычно допускают ошибку: когда товар быстро продается, то его цену не снижают или даже подымают, чем и вызывают торможение продаж. Такое заблуждение поддерживается представлениями диффузионной модели продаж, по которой купить товар может с некоторой вероятностью любой человек, у которого еще нет этого товара. Более разумно предполагать, что инновационный товар приобретают те, кому он стал доступен по цене. Следовательно, рекламировать товар надо именно для этой группы платежеспособных покупателей, а не для всех покупателей сразу.

Максимальная инновационная сверхнормативная прибыль B (без учета нормативной прибыли) за весь период внедрения равна:

B(p_max) = (p_max – 1) / ln(p_max) – 1 = 0,718  при p_max = 2,718 .

Если при этом принять, что себестоимость = 0,85, а нормативная прибыль = 0,15, то сверхнормативная прибыль будет в 0,718/0,15 = 4,8 раза больше нормативной прибыли производителя, полученной им за весь период внедрения инновационного товара.

Таким образом, сверхнормативная прибыль, получаемая за счет осуществления стратегического маркетинга и продажи инновационного товара по оптимальным ценам, является мощным экономическим источником оплаты обществом труда ученых, изобретателей, внедренческих (венчурных) фирм и инновационно активных предприятий и их вклада в научно-техническое развитие страны.